中湖大学，叶非办公室！
数论小组所有人和阿马塔两人坐在凳子上，看着站在白板前的叶非，认真的听他讲解接下来的研究。
叶非站在白板前，手上拿着一只墨水笔。
他道：“各位，虚二次域的高斯类数猜想的第一个问题已经解决，下面我们开始进行椭圆曲线与模形式。”
“首先我们要研究椭圆曲线，之后是模形式。”
“什么是椭圆曲线？”
“虚二次域的高斯类数猜想的椭圆曲线，与我们寻常理解的椭圆曲线有很大不同。”
“我想在场很大部分人认为，椭圆曲线就是一条线的周长。”
说着，叶非在白板上用笔画出一条曲线。
“你们想的肯定是，用微积分计算出这条曲线。”
在场很多人脸上都露出一丝笑容。
正如叶非说的，他们就是这么想的。
叶非道：“如果是这么简单的证明过程就好了。”
“但高斯猜想怎么可能给我们这么简单的难题？”
“我们求的椭圆曲线是域上亏格为1的光滑射影曲线。”
“这个难题，我们需要用到黎曼面、交换群和BSD猜想。”
黎曼面，顾名思义，是黎曼猜想中的研究。
黎曼面又叫做黎曼曲面，是由大数学家黎曼构想出来的一种抽象曲面。
黎曼面理论已经成为当今人们叩开现代数学之门的一把钥匙。
叶非道：“关于黎曼面，我们就不仅仅只应用于数论的知识了，还要用到代数几何、代数拓扑、多元复分析、微分几何和偏微分方程。”
科学研究就是如此，交叉研究。
研究数论，很可能还会用到数学的其他分类知识。
交换群，又叫做阿贝尔群，它是抽象代数的基础概念之一。
阿贝尔群分为有限和无限。
有限阿贝尔群已经被证明出来。
无限阿贝尔群还在证明之中。
同时，它也是黎曼提出来的。
在黎曼一生的研究中，黎曼面和阿贝尔积分理论方面的工作可能是最不为人们所了解的。
至于BSD猜想，它是数学七大难题之一，描述阿贝尔簇的算术性质与解析性质之间的联系。
叶非道：“说白了，椭圆曲线研究的就是黎曼的研究，所以，我们接下来时间主要学习黎曼的研究。”
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