的第二十页，说到：“不得不说，夏路你在大一阶段能写出这份方法，说明你在数学物理上的水平已远超同期生，甚至超过了一些研究生。我们班上能出一位你这样的学生，我们当然是高兴的。但问题也是有的，比如说夏路你给出的五阶非线性方程的伴随方程和守恒律的解法，在逻辑上是行不通的。”
“我可以解释一下我的思路吗？”夏路问到。
“当然。”两位老师点点头说到。
夏路走到黑板前，擦掉黑板上的内容，然后写了几个式子，说到：“我利用Ibragimov方法证明了一个引理，给出了方程的守恒向量。”
“那么，向量场的通式为：V=ξ1（x，t，u）∂/∂t+ξ2（x，t，u）∂/∂x……两位老师，我觉得证到这一步，应该是严谨合理的吧？”
曹正刚给出了肯定的评价：“一直到这里，都是没问题的，实际上这也是我和余老师已经证明过的东西。夏路你写的这份方法，二十页之前的内容，在形式上和我们原先的方案有所差异，但本质是一样的。”
“我猜两位老师所说的逻辑上行不通，应该是指接下来这个结论的证明？”夏路看着黑板上的一个式子，继续说到：“之前两位老师说过，CK直接法、巴克伦变换法、KK方程并不能适用于这个课题，所以我们需要发明一种基于NLPDEs的新方法。”
“于是，我想到了李群。”夏路讲到这里，停顿了一下。
两位老师不露声色的说：“嗯，继续。”
为了能够自圆其说，夏路利用最近两个月的时间，深入学习了包括群论、李群在内的高阶知识。
功课已经做足了，现在夏路要做的就是正常发挥：“回到我写的方法中的最后一部分，如果向量场（3）是方程（7）的一个李对称，那么V就必须满足这么一个李对称条件：prV(△)∣Δ=0=0。”
“对，没错，问题就在这里，夏路你为什么要做一个五阶延拓？”余枫问到。
夏路对答如流：“那是因为，根据上面的向量场，使用五阶延拓能够推导出最优系统的李级数公式。再由李级数公式和李代数交换子表，可以继续得到李代数伴随表……”
“……这些操作完成后，对方程进行约化，通过解约化方程可以得到该方程的新精确解。”
“上述的操作运用到的都是已知的数学物理理论，将这些已知经验重新组合，得到了一种区别于CK直接法、巴克伦变换法、KK方程
…。。