接下来在普林斯顿大学的几天时间里，秦克比在国内时还要忙碌。
他白天坚持去听整场的报告会，一方面攒点学术积分，另一方面也是学习国际数学界最新的学术成果，完善自身的数学理论体系。
而报告会结束后，秦克连晚宴也不参加了，马不停蹄便返回旅馆里，匆匆扒几口旅馆准备的饭菜，便埋头钻研起几个素数难题。
宁青筠证明周氏猜想的思路确实给了秦克无穷的暇想空间，他忽然发现，“几何数论匹配逼近法”虽然比“函数变换式超几何系统”和“群论函数方程法”要简单点，但在处理一些难度没那么高的素数问题方面确实更具灵活性与创造力。
它就像一把多功能军刀，只要在几何、代数、逼近、匹配四种数学方法之间反复变换，就能组合出不同的用法来。
秦克将周氏猜想的证明交给了宁青筠，自己则磨刀霍霍，将目标锁定在其他难度与周氏猜想相仿或者更低一点的素数猜想上。
当然，所谓的“更低”，只是相对的，素数原本就是数学上比较难的子科目，与它有关的猜想基本上都是世界难题。
不过有关素数的猜想多不胜数，秦克必须有针对性地筛选目标来下手——许多素数猜想之所以没人证明，是因为它本身的意义并不大，难度又高，谁会浪费时间去证明？
秦克自然也没兴趣管那些名气小得可怜的素数猜想。
他首先留意到两个命题：“梅森素数是否有无限多个”，以及“斐波那契数列是否有无穷个素数”。
两个命题不算是猜想，因为没人能给出合理的猜测，但意义很大，足以媲美孪生素数猜想，不过非常难，秦克如果想将它们斩于马下，首先要提出自己的猜测，并将之证明。
此外还有几个备选目标，比如新梅森素数猜想，这是有关质数的猜想，对于任何奇自然数p，若以下其中两句叙述成立，剩下的一句就会成立：
=(2^k)±1或 p=(4^k)±3
2.(2^p)- 1是质数（梅森质数）
3.[(2^p)+ 1]/ 3是质数。
还有另一个比较有名的“克拉梅尔猜想”，它的数学表达式为：limn→∞sup(pn+1-pn)/(logpn)^2=1，这里pn代表第n个素数。
上述两个基本上是与周氏猜想的难度、意义在同一级别或者相近的。
此外还有“布罗卡尔猜想”，即“两
…。。