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洪范一

作品:史鉴作者:0历史的天空0
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何也?数之有径围者,测数也;其开方,实数也。

圆径一而围三,一而已矣,非有三而人三之也。〔圆径一,亦不啻围三。以围三为径一者,方田粗率耳。用祖冲之密率校之,则七而差一。〕方径一而围四,一而已矣,非有四而人四之也。开方之数,有一为一,有二为二,实有之而数其本积也,故曰实也。

以一测圆而三,不测则三不立。有一于此,而又有一于彼,二之立也。盲者能以手循,稚子能以指屈,二固立矣。一生二,非生二也,二与一俱生,先一后二,可名之为生也。一生三,从径围测之,则有名而已矣,非实也。若云二生三,则诬甚矣。

一与一为二,渐就于有,二与一为三,复向于无。一可云生二,二其可以生三乎?一伸而二,二屈而三,方伸忽屈,则三安得生万物?故可曰函三而一,不得曰伸一而三。况可曰一生三,三生九乎?一生三,彼二者何自而来?三生九,彼六者何缘而集?求之《雒书》,一合九而相得,六与三分居左而不相合也。法象之无徵,生长之无端,而曰“始于一参于三”者,徇径围之虚测,非固有之实数;且暗用老氏之说,背君子之道矣。

乃九峰既以径围之数伸一而三之、伸三而九之矣,亦必固用其术而后成乎其说。何居乎又用大衍虚一分二之法,但减四揲为三,以速获而几其当哉?

夫大衍之数,开方之实数也。一一而一一固立,故一为开方之母;二二而四四固存,故四为开方之准;四加一于中,而二二以补其缺,故三三得九、而九为开方之进,一弱而无待于开。开方之术,始于二,成于四,进于九,则四变九而非三生九也。

大衍之数五十者,十十之开方而用其半也。〔《易》阴阳十二位,但用其半。〕其一不用者,开方之母也。其用四十有九者,七七之开方也。揲之以四者,二二之开方也。过揲之四九、四七、四八、四六,归奇之四三、四四、四五、四六,皆二二开方所有之实也。

〔归奇十三,亦挂一而为十二,余仿此。〕卦之六十四,八八之开方也。爻之三百八十四,二十二十之开方,而虚其四四也。

〔四四为开方之始,故虚之,犹大衍之虚一。〕则九九八十一之数,《易》固有之而未用。乃或以配律吕,或以纪历法,则亦备其用于《易》,而不待于《畴》矣。

《易》以开方立,则统壹于开方。《皇极》以径围立,则当统壹于径围,而其筮也,蓍策亦五十,不可得三而围之也。〔径三七则围六十六。〕虚一不用,亦用四十九,亦不可

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