杨-米尔斯方程是一个重要的微分方程，指杨-米尔斯作用量所确定的欧拉-拉格朗日方程。
杨氏理论是基于SU（N）组的一种规范理论，或者更普遍地说，是一个紧凑、半简单的李群。杨-米尔斯场论旨在描述基本粒子的行为使用这些非阿贝尔李群和统一的核心的电磁和弱力(即U(1)×SU(2))以及量子色动力学理论的强力(基于SU(3))。
从而形成了人们对粒子物理标准模型理解的基础。
1954年的时候，杨振柠与米尔斯共同提出‘杨-米尔斯场论’，开辟了非阿贝尔规范场的新研究领域，为整个粒子物理学奠定了之后发展的最基本的原理与方程，为现代规范场理论（包括电弱统一理论、量子色动力学理论、大统一理论、引力场的规范理论等）打下了基础。
杨-米尔斯方程被数学家S.唐纳森引用，获得了拓扑学上的重大突破。
杨-米尔斯场论，可以说是一个非常伟大的成果。
但是有一个问题，杨-米尔斯方程到目前为止，都没有得到证明。
也就是说，这一切都非真实，而是存在于假设。
杨-米尔斯方程对不对，谁也不知道！
要是杨-米尔斯方程对，那么在此基础上建立的理论，就没有问题。要是杨-米尔斯方程方程不对，那么整个现代规范场理论都会轰然倒塌。
基础都是错的，得出的结论能是对？
也正是因为杨-米尔斯方程的重要性，所以在2000年，其被列入千禧年大奖难题，也称为世界七大数学难题，由美国克雷数学研究所于2000年5月24日公布，任何一个的解答，解决者便可以获得100万美元奖金。
这世界七大数学难题，除了杨-米尔斯方程外，还有霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼猜想、P与NP问题、N-S方程组、戴尔猜想！
他要搞可控核聚变，那么很多理论方面便要解决。
既要知其然，也要知其所以然。
所以他思考的东西就多了，必然核力如何统一！？
或者说，力学如何统一！？
根据量子场论、量子色动力学中的观点，四大基本力和传统粒子是可以达到统一的。
而这里面，杨-米尔斯理论便是绕不过的坎，杨-米尔斯方程也必须攻克。
而现在攻克了，对于理论物理学的作用，可以说是极大！
仅仅这一个成果，足以横扫
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